Qual das seguintes expressões ilustra corretamente a propriedade simétrica da igualdade?
(A) -
se a = b, então b ≠ a
(B) -
se a = b, então b = a
(C) -
se a = b e b = c, então a = c
(D) -
se a > b, então b > a
(E) -
se a < b, então b < a
Explicação
A propriedade simétrica da igualdade afirma que, se a é igual a b, então b é igual a a.
Análise das alternativas
- (a): nega a igualdade entre a e b, portanto, está incorreta.
- (b): afirma a igualdade entre a e b em ambos os sentidos, representando corretamente a propriedade simétrica.
- (c): embora verdadeira, esta expressão ilustra a propriedade transitiva, não a simétrica.
- (d): inverte a ordem da desigualdade, portanto, está incorreta.
- (e): inverte a ordem da desigualdade, portanto, está incorreta.
Conclusão
Compreender e aplicar corretamente as propriedades da igualdade é essencial para resolver problemas matemáticos de forma eficaz. a propriedade simétrica, em particular, permite que os alunos transformem expressões e equações sem alterar seu valor de verdade.