Qual das seguintes equações ilustra a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se 2 + 3 = 5, então 5 = 2 + 3.
(B) -
se 5 + 0 = 5, então 0 = 5.
(C) -
se 10 - 5 = 5, então 5 = 10 - 5.
(D) -
se 3 × 4 = 12, então 12 = 3 × 4.
(E) -
se 15 ÷ 3 = 5, então 5 ÷ 3 = 15.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c.
na alternativa (c), temos:
- a = 10 - 5
- b = 5
- c = 10 - 5
como a = b e b = c, podemos concluir que a = c. portanto, a equação "10 - 5 = 5" ilustra a propriedade transitiva da igualdade.
Análise das alternativas
As demais alternativas não ilustram a propriedade transitiva da igualdade:
- (a): ilustra a propriedade simétrica da igualdade.
- (b): é uma afirmação falsa, pois 0 não é igual a 5.
- (d): ilustra a propriedade reflexiva da igualdade.
- (e): ilustra a propriedade simétrica da igualdade.
Conclusão
A compreensão das propriedades da igualdade é essencial para resolver equações e simplificar expressões algébricas. a propriedade transitiva, em particular, permite que os alunos estabeleçam relações entre expressões equivalentes e resolvam equações de forma eficiente.