Qual das seguintes afirmações sobre as propriedades da igualdade está CORRETA?
(A) -
A propriedade reflexiva afirma que todo número é igual a ele mesmo.
(B) -
A propriedade simétrica afirma que se a = b, então b é diferente de a.
(C) -
A propriedade transitiva afirma que se a = b e b = c, então a é diferente de c.
(D) -
As propriedades da igualdade são válidas apenas para números inteiros.
(E) -
As propriedades da igualdade são importantes apenas para problemas de álgebra.
Explicação
A propriedade reflexiva afirma que todo número é igual a si mesmo. Ou seja, para qualquer número a, a = a. Isso significa que qualquer número é sempre igual a ele mesmo, independentemente do valor ou do contexto.
Análise das alternativas
- (B) Incorreta: A propriedade simétrica afirma que se a = b, então b = a.
- (C) Incorreta: A propriedade transitiva afirma que se a = b e b = c, então a = c.
- (D) Incorreta: As propriedades da igualdade são válidas para todos os números, não apenas para números inteiros.
- (E) Incorreta: As propriedades da igualdade são importantes para resolver problemas matemáticos em geral, incluindo álgebra e aritmética.
Conclusão
É fundamental compreender as propriedades da igualdade para resolver problemas matemáticos corretamente. A propriedade reflexiva, em particular, estabelece a base para as outras propriedades e é essencial para entender o conceito de igualdade.