Qual das seguintes afirmações ilustra a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
5 = 5
(B) -
se 3 = 4, então 4 = 3
(C) -
se 2 + 3 = 5 e 5 = 7, então 2 + 3 = 7
(D) -
se 10 > 5 e 5 = 5, então 10 > 5
(E) -
se 6 - 2 = 4 e 4 + 1 = 5, então 6 - 2 = 5
Dica
Use a frase: "se a é igual a b, e b é igual a c, então a é igual a c."
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c.
na alternativa (c), temos:
- 2 + 3 = 5
- 5 = 7
aplicando a propriedade transitiva da igualdade, chegamos a:
2 + 3 = 7
Análise das alternativas
- (a): ilustra a propriedade reflexiva da igualdade.
- (b): ilustra a propriedade simétrica da igualdade.
- (c): ilustra a propriedade transitiva da igualdade.
- (d): não ilustra nenhuma das propriedades da igualdade.
- (e): ilustra a propriedade transitiva da igualdade, mas de forma incompleta.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver problemas matemáticos. compreendê-la e aplicá-la corretamente é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico.