Qual das propriedades da igualdade permite que invertamos as expressões em ambos os lados da equação?
(A) -
propriedade reflexiva
(B) -
propriedade simétrica
(C) -
propriedade transitiva
(D) -
propriedade distributiva
(E) -
propriedade associativa
Explicação
A propriedade simétrica estabelece que se a = b, então b = a. isso significa que podemos trocar as expressões em ambos os lados do sinal de igual (=) sem alterar o valor da equação.
Análise das alternativas
As demais alternativas não permitem a inversão das expressões em ambos os lados da equação:
- (a): a propriedade reflexiva afirma que todo número ou expressão é igual a si mesmo.
- (c): a propriedade transitiva afirma que se a = b e b = c, então a = c.
- (d): a propriedade distributiva é usada para distribuir um fator sobre uma soma ou diferença.
- (e): a propriedade associativa é usada para agrupar números ou expressões em diferentes ordens.
Conclusão
A propriedade simétrica da igualdade é essencial para resolver e simplificar equações, pois nos permite manipular as expressões sem alterar o valor da equação.