Qual das propriedades da igualdade foi aplicada para resolver a equação 3x + 5 = 14?
(A) -
propriedade aditiva
(B) -
propriedade multiplicativa
(C) -
propriedade simétrica
(D) -
propriedade distributiva
(E) -
propriedade comutativa
Explicação
Para resolver essa equação, subtraímos 5 de ambos os lados. isso é possível graças à propriedade aditiva. porém, a etapa final de isolar o termo com a incógnita (x) requer a multiplicação de ambos os lados por 1/3. essa operação é permitida pela propriedade multiplicativa.
Análise das alternativas
- (a) propriedade aditiva: permite somar ou subtrair a mesma quantidade de ambos os lados da igualdade, o que não foi feito nessa equação.
- (b) propriedade multiplicativa: foi aplicada ao multiplicar ambos os lados da equação por 1/3 para isolar x.
- (c) propriedade simétrica: não foi aplicada, pois não inverteu os lados da equação.
- (d) propriedade distributiva: não foi aplicada, pois não envolve multiplicação de um termo por uma soma ou diferença.
- (e) propriedade comutativa: não foi aplicada, pois não trocou a ordem dos termos em nenhum dos lados da equação.
Conclusão
A propriedade multiplicativa permite multiplicar ou dividir ambos os lados de uma equação por um mesmo número diferente de zero para manter a igualdade. no caso da equação 3x + 5 = 14, ela foi usada para isolar a variável x.