Qual das expressões abaixo é verdadeira de acordo com a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se 2 = 3, então 3 = 4.
(B) -
se 4 > 3, então 3 > 2.
(C) -
se 5 < 6, então 6 > 5.
(D) -
se 7 = 7, então 7 > 6.
(E) -
se 8 + 2 = 10, então 10 - 2 = 8.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade estabelece que, se a = b e b = c, então a = c.
na alternativa (c), temos:
- 5 < 6 (verdadeiro)
- 6 > 5 (verdadeiro)
portanto, pela propriedade transitiva da igualdade, podemos concluir que:
- 5 < 6 > 5
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas de acordo com a propriedade transitiva da igualdade:
- (a): falso, pois 2 = 3 e 3 ≠ 4.
- (b): falso, pois 4 > 3 e 3 não é maior que 2.
- (d): falso, pois 7 = 7, mas 7 não é maior que 6.
- (e): falso, pois 8 + 2 = 10 e 10 - 2 ≠ 8.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para resolver problemas matemáticos e verificar a validade de afirmações. é importante compreender e saber aplicar essa propriedade corretamente.