Qual das equações abaixo é resolvida corretamente usando as propriedades da igualdade?
(A) -
2x + 5 = 15 → x = 5
(B) -
4y - 6 = 10 → y = 4
(C) -
3z + 7 = 17 → z = 3
(D) -
5t - 2 = 8 → t = 6
(E) -
6u + 9 = 21 → u = 5
Explicação
A equação (b) é resolvida corretamente usando as propriedades da igualdade.
propriedade simétrica: se a = b, então b = a.propriedade transitiva: se a = b e b = c, então a = c.
resolução da equação (b):
- subtrair 6 de ambos os lados da equação usando a propriedade simétrica: 4y - 6 - 6 = 10 - 6 4y - 12 = 4
- dividir ambos os lados da equação por 4 usando a propriedade transitiva: (4y - 12) / 4 = 4 / 4 y = 4
Análise das alternativas
- (a): errada - subtrair 5 em vez de adicionar 5.
- (b): correta - usar as propriedades simétrica e transitiva para isolar y.
- (c): errada - somar 7 em vez de subtrair 7.
- (d): errada - somar 2 em vez de subtrair 2.
- (e): errada - dividir por 6 em vez de subtrair 9.
Conclusão
As propriedades da igualdade são ferramentas poderosas para resolver equações. compreendê-las e aplicá-las corretamente é essencial para a resolução de problemas algébricos.