De acordo com a aula, qual das seguintes afirmações sobre as propriedades da igualdade é correta?
(A) -
A propriedade reflexiva afirma que a = b se e somente se a > b.
(B) -
A propriedade simétrica afirma que se a = b, então b = a.
(C) -
A propriedade transitiva afirma que se a = b e b = c, então a > c.
(D) -
A propriedade reflexiva afirma que todo número é igual a si mesmo.
(E) -
A propriedade simétrica afirma que se a = b, então a é menor que b.
Explicação
A afirmativa (B) está correta: a propriedade simétrica afirma que se a = b, então b = a. Isso significa que se dois números são iguais, a ordem em que eles são escritos não altera a igualdade.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): A propriedade reflexiva afirma que todo número é igual a si mesmo, não que a > b.
- (C): A propriedade transitiva afirma que se a = b e b = c, então a = c, não que a > c.
- (D): A propriedade reflexiva afirma que todo número é igual a si mesmo, não especifica que a = a.
- (E): A propriedade simétrica afirma que se a = b, então b = a, não que a < b.
Conclusão
As propriedades da igualdade são fundamentais para a compreensão e resolução de problemas matemáticos. Compreender e aplicar essas propriedades permite que os alunos simplifiquem expressões, resolvam equações e tomem decisões informadas em situações matemáticas.