Em qual das alternativas abaixo a comparação de frações com denominadores diferentes é feita corretamente?
(A) -
$\frac{1}{2}$ é maior que $\frac{1}{4}$ porque $2 > 4$.
(B) -
$\frac{2}{3}$ é menor que $\frac{3}{5}$ porque $3 < 5$.
(C) -
$\frac{3}{4}$ é maior que $\frac{5}{8}$ porque $4 > 8$.
(D) -
$\frac{1}{3}$ é menor que $\frac{2}{5}$ porque $3 > 5$.
(E) -
$\frac{2}{5}$ é maior que $\frac{1}{2}$ porque $5 > 2$.
Explicação
Para comparar frações com denominadores diferentes, é necessário primeiro encontrá-las com o mesmo denominador e, depois, compará-las.
frações originais: $\frac{2}{5}$ e $\frac{1}{2}$
frações com o mesmo denominador (mmc = 10): $\frac{4}{10}$ e $\frac{5}{10}$
como $\frac{4}{10}$ é menor que $\frac{5}{10}$, concluímos que $\frac{2}{5}$ é menor que $\frac{1}{2}$.
das alternativas fornecidas, apenas a opção (e) faz essa comparação corretamente.
Análise das alternativas
- (a): incorreta porque compara os denominadores diretamente, o que não é válido para frações com denominadores diferentes.
- (b): incorreta porque compara os denominadores diretamente, o que não é válido para frações com denominadores diferentes.
- (c): incorreta porque compara os denominadores diretamente, o que não é válido para frações com denominadores diferentes.
- (d): incorreta porque compara os denominadores diretamente, o que não é válido para frações com denominadores diferentes.
- (e): correta porque encontra as frações com o mesmo denominador e as compara corretamente.
Conclusão
Comparar frações com denominadores diferentes requer o uso do mmc para encontrar um denominador comum. depois de encontrar o denominador comum, você pode comparar as frações como se tivessem o mesmo denominador.