Um número natural é divisível por 9 se e somente se a soma de seus dígitos for:
(A) -
par;
(B) -
ímpar;
(C) -
múltiplo de 3;
(D) -
divisor de 3;
(E) -
primo.
Explicação
Para determinar se um número natural é divisível por 9, soma-se os seus dígitos. Se a soma resultante for um múltiplo de 9, então o número original também é divisível por 9. Por exemplo, o número 123 é divisível por 9 porque a soma de seus dígitos (1 + 2 + 3 = 6) é um múltiplo de 9.
Análise das alternativas
- (A): A soma dos dígitos de um número não precisa ser par para que o número seja divisível por 9. Por exemplo, o número 129 é divisível por 9, mas a soma de seus dígitos (1 + 2 + 9 = 12) não é par.
- (B): A soma dos dígitos de um número não precisa ser ímpar para que o número seja divisível por 9. Por exemplo, o número 189 é divisível por 9, mas a soma de seus dígitos (1 + 8 + 9 = 18) não é ímpar.
- (C): A soma dos dígitos de um número deve ser um múltiplo de 3 para que o número seja divisível por 9. Por exemplo, o número 123 é divisível por 9 porque a soma de seus dígitos (1 + 2 + 3 = 6) é um múltiplo de 3.
- (D): A soma dos dígitos de um número não precisa ser um divisor de 3 para que o número seja divisível por 9. Por exemplo, o número 129 é divisível por 9, mas a soma de seus dígitos (1 + 2 + 9 = 12) não é um divisor de 3.
- (E): A soma dos dígitos de um número não precisa ser um número primo para que o número seja divisível por 9. Por exemplo, o número 123 é divisível por 9, mas a soma de seus dígitos (1 + 2 + 3 = 6) não é um número primo.
Conclusão
A soma dos dígitos de um número natural é um múltiplo de 9 se e somente se o número original for divisível por 9.