Qual dos números abaixo é primo?
(A) -
12
(B) -
29
(C) -
36
(D) -
47
(E) -
63
Dica
- Um número é primo se ele for divisível apenas por 1 e por ele mesmo.
- Para verificar se um número é primo, você pode usar o teste da divisão.
- O teste da divisão consiste em dividir o número por todos os números primos menores ou iguais à sua raiz quadrada.
- Se o número não for divisível por nenhum desses números, ele é primo.
- Existem também métodos mais avançados para identificar números primos, como o teste de Miller-Rabin e o teste de Lucas-Lehmer.
Explicação
Um número primo é um número natural maior que 1 que possui somente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo.
O número 29 é primo porque ele é divisível apenas por 1 e por 29.
Análise das alternativas
- (A): 12 não é primo porque é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
- (B): 29 é primo porque é divisível apenas por 1 e por 29.
- (C): 36 não é primo porque é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36.
- (D): 47 é primo porque é divisível apenas por 1 e por 47.
- (E): 63 não é primo porque é divisível por 1, 3, 7, 9, 21 e 63.
Conclusão
Números primos são fundamentais em diversas áreas da matemática, como na teoria dos números, na criptografia e na informática.