Qual das seguintes propriedades é verdadeira para todos os números primos?
(A) -
são divisíveis por 2.
(B) -
têm exatamente dois divisores.
(C) -
são maiores que 1.
(D) -
têm um número par de divisores.
(E) -
são múltiplos de 3.
Explicação
Um número primo é um número natural maior que 1 que tem apenas dois divisores distintos: 1 e ele mesmo. portanto, os números primos têm exatamente dois divisores, independentemente de seu valor.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são verdadeiras para todos os números primos:
- (a): nem todos os números primos são divisíveis por 2 (por exemplo, 3, 5, 7).
- (c): embora todos os números primos sejam maiores que 1, essa propriedade também é válida para outros números não primos (por exemplo, 2, 4, 6).
- (d): todos os números primos têm um número ímpar de divisores, não um número par.
- (e): nenhum número primo é múltiplo de 3, pois todos os múltiplos de 3 são divisíveis por 3.
Conclusão
A compreensão da propriedade de ter exatamente dois divisores é fundamental para identificar e trabalhar com números primos em matemática.