Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
todo número natural é primo.
(B) -
todo número ímpar é primo.
(C) -
todo número par é primo.
(D) -
o número 1 é primo.
(E) -
somente números ímpares podem ser primos.
Dica
- números primos são números "sozinhos", pois possuem apenas dois divisores: 1 e eles mesmos.
- números ímpares maiores que 1 são bons candidatos a serem primos.
- o número 1 não é primo, pois possui apenas um divisor: 1.
Explicação
Números primos são números naturais maiores que 1 que são divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos. todos os números ímpares maiores que 1 atendem a esse critério, pois eles não são divisíveis por 2.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): nem todos os números naturais são primos, pois existem números compostos (divisíveis por números diferentes de 1 e de si mesmos).
- (c): nenhum número par é primo, pois todos os números pares são divisíveis por 2.
- (d): o número 1 não é primo, pois ele é divisível por 1 e por ele mesmo.
- (e): esta afirmação é falsa, pois alguns números pares também podem ser primos, como o número 2.
Conclusão
Números primos desempenham um papel fundamental na teoria dos números e têm diversas aplicações em matemática e outras áreas do conhecimento. compreender o conceito de números primos é essencial para o estudo da matemática avançada.