Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
todo número primo é par.
(B) -
todo número primo maior que 2 é ímpar.
(C) -
todo número composto é divisível por um número primo.
(D) -
todo número que é divisível por 1 é um número primo.
(E) -
nenhuma das opções anteriores.
Explicação
Todo número primo maior que 2 é ímpar. os números primos são números naturais maiores que 1 que possuem apenas dois divisores: 1 e eles mesmos. como 1 é impar e os números pares são divisíveis por 2, todos os números primos maiores que 2 devem ser ímpares.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): nem todos os números primos são pares. por exemplo, 3 e 5 são números primos ímpares.
- (c): nem todos os números compostos são divisíveis por um número primo. por exemplo, 4 é um número composto que não é divisível por nenhum número primo.
- (d): todo número que é divisível por 1 é um número natural, mas nem todos os números naturais são números primos. por exemplo, 4 é um número natural que não é primo.
- (e): a alternativa (b) é verdadeira, portanto nenhuma das outras opções pode ser verdadeira.
Conclusão
Compreender as propriedades dos números primos é essencial para vários conceitos matemáticos avançados. os números primos são os blocos de construção da aritmética e desempenham um papel fundamental na teoria dos números, criptografia e outras áreas da matemática.