Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
todo número primo é maior que 10.
(B) -
todo número primo é ímpar.
(C) -
todo número primo tem apenas dois divisores.
(D) -
todo número par é um número primo.
(E) -
todo número primo é divisível por 3.
Dica
- lembre-se que todo número primo é maior que 1.
- verifique se o número é divisível por algum número entre 2 e a raiz quadrada do número. se não for divisível por nenhum desses números, ele é primo.
- utilize a sequência de fibonacci para identificar números primos rapidamente.
Explicação
Um número primo é definido como um número natural maior que 1 que é divisível apenas por 1 e por ele mesmo. portanto, todo número primo tem apenas dois divisores: 1 e ele mesmo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não estão corretas:
- (a): existem números primos menores que 10, como 2, 3 e 5.
- (b): existem números primos pares, como 2.
- (d): nenhum número par é primo, pois todos os números pares são divisíveis por 2.
- (e): nenhum número primo é divisível por 3, exceto o número 3.
Conclusão
Os números primos são caracterizados por terem exatamente dois divisores distintos, que são 1 e o próprio número. este conceito é fundamental na teoria dos números e tem diversas aplicações em matemática e computação.