Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
um número primo é sempre divisível por 2.
(B) -
um número primo tem exatamente dois divisores.
(C) -
todo número ímpar é um número primo.
(D) -
a soma de dois números primos é sempre um número primo.
(E) -
o número 1 é um número primo.
Dica
Lembre-se do teste dos dois divisores:
- se um número tiver apenas dois divisores (1 e ele mesmo), então é um número primo.
- se um número tiver mais de dois divisores, então não é um número primo.
Explicação
A afirmação verdadeira é: um número primo tem exatamente dois divisores.
um número primo é um número natural maior que 1 que só é divisível por 1 e por ele mesmo. portanto, um número primo tem dois divisores: 1 e o próprio número.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): um número primo não é sempre divisível por 2. por exemplo, o número 3 é primo e não é divisível por 2.
- (c): nem todo número ímpar é um número primo. por exemplo, o número 9 é ímpar, mas não é primo.
- (d): a soma de dois números primos não é sempre um número primo. por exemplo, a soma dos números primos 2 e 3 é 5, que não é um número primo.
- (e): o número 1 não é um número primo. por definição, um número primo é maior que 1.
Conclusão
Números primos são números importantes na teoria dos números. compreender suas propriedades é essencial para resolver problemas matemáticos e criptografar informações.