Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
um número primo só tem dois divisores: 1 e ele mesmo.
(B) -
todo número ímpar é um número primo.
(C) -
um número composto pode ser escrito como o produto de dois números primos.
(D) -
o número 0 é um número primo.
(E) -
a soma de dois números primos é sempre um número primo.
Explicação
Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo. por exemplo, o número 7 é primo porque seus únicos divisores são 1 e 7.
Análise das alternativas
- (a) correto: um número primo tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo.
- (b) incorreto: nem todos os números ímpares são primos. por exemplo, 9 é um número ímpar, mas não é primo.
- (c) correto: um número composto pode ser escrito como o produto de dois números primos. por exemplo, 12 é composto e pode ser escrito como 2 x 6, que são ambos números primos.
- (d) incorreto: o número 0 não é um número primo porque ele tem um número infinito de divisores.
- (e) incorreto: a soma de dois números primos não é necessariamente um número primo. por exemplo, 2 e 3 são números primos, mas sua soma (5) não é primo.
Conclusão
Os números primos são números importantes na matemática e têm várias aplicações, como na criptografia e na fatoração. compreender o conceito de números primos é essencial para resolver vários problemas matemáticos.