Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
todo número natural maior que 1 é primo.
(B) -
todo número natural par é primo.
(C) -
1 é um número primo.
(D) -
todo número primo possui exatamente dois divisores distintos.
(E) -
todo número ímpar é primo.
Explicação
Um número primo é um número natural maior que 1 que possui exatamente dois divisores distintos: 1 e o próprio número.
Análise das alternativas
- (a) falsa: nem todos os números naturais maiores que 1 são primos (por exemplo, 4).
- (b) falsa: nenhum número natural par é primo, pois todos possuem o divisor 2.
- (c) falsa: 1 não é considerado um número primo.
- (d) verdadeira: todo número primo possui exatamente dois divisores distintos: 1 e o próprio número.
- (e) falsa: nem todos os números ímpares são primos (por exemplo, 9).
Conclusão
Os números primos são fundamentais na matemática e têm diversas aplicações, como na criptografia e na teoria dos números. compreender suas propriedades é essencial para o estudo avançado da matemática.