Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
todo número primo maior que 2 é ímpar.
(B) -
todo número par é composto.
(C) -
todo número maior que 1 é primo.
(D) -
todo número primo tem exatamente três divisores.
(E) -
todo número composto é ímpar.
Explicação
Um número primo é um número natural maior que 1 que possui apenas dois divisores: 1 e ele mesmo. todos os números primos maiores que 2 são ímpares, pois os únicos números pares maiores que 2 são os números pares compostos (que possuem mais de dois divisores).
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): todo número par é composto, mas existem números pares primos (2).
- (c): todo número maior que 1 não é primo, pois 1 não é primo e todos os números maiores que 1 possuem mais de dois divisores.
- (d): todo número primo tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo.
- (e): todo número composto não é necessariamente ímpar, pois existem números pares compostos (como 4, 6, 8, etc.).
Conclusão
Compreender os conceitos de números primos e compostos é fundamental na matemática. os números primos desempenham um papel crucial em diversas áreas, incluindo criptografia, teoria dos números e ciência da computação.