Qual das seguintes afirmações sobre números ímpares é verdadeira?
(A) -
todos os números ímpares são múltiplos de 2.
(B) -
a soma de dois números ímpares é sempre um número ímpar.
(C) -
a diferença entre dois números ímpares é sempre um número par.
(D) -
o produto de dois números ímpares é sempre um número ímpar.
(E) -
o quadrado de um número ímpar é sempre um número ímpar.
Explicação
O produto de dois números ímpares é sempre um número ímpar. isso ocorre porque quando multiplicamos dois números com o mesmo resto na divisão por 2 (ou seja, ambos ímpares), o resultado também terá o mesmo resto. como o resto dos números ímpares na divisão por 2 é sempre 1, o produto de dois números ímpares sempre terá resto 1 na divisão por 2, ou seja, será um número ímpar.
Análise das alternativas
- (a) falsa: os números ímpares não são múltiplos de 2, pois não são divisíveis por 2.
- (b) verdadeira: a soma de dois números ímpares é sempre um número par, pois o resultado sempre terá resto 0 na divisão por 2.
- (c) verdadeira: a diferença entre dois números ímpares é sempre um número par, pois o resultado sempre terá resto 0 na divisão por 2.
- (d) verdadeira: conforme explicado acima, o produto de dois números ímpares é sempre um número ímpar.
- (e) falsa: o quadrado de um número ímpar é sempre um número ímpar, pois o resultado sempre terá resto 1 na divisão por 2.
Conclusão
Os números ímpares têm propriedades específicas que os diferenciam dos números pares. compreender essas propriedades é essencial para resolver problemas envolvendo números ímpares e pares com facilidade.