Qual das seguintes afirmações sobre números divisíveis por 3 é verdadeira?
(A) -
todo número par é divisível por 3.
(B) -
todo número ímpar é divisível por 3.
(C) -
todo número cujo algarismo das unidades é 0, 3, 6 ou 9 é divisível por 3.
(D) -
todo número cuja soma dos algarismos é divisível por 3 é divisível por 3.
(E) -
todo número divisível por 3 tem uma quantidade ímpar de fatores primos.
Explicação
Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for divisível por 3. portanto, a alternativa (c) está correta.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. nem todos os números pares são divisíveis por 3. exemplo: 10 é par, mas não é divisível por 3.
- (b): incorreta. nem todos os números ímpares são divisíveis por 3. exemplo: 5 é ímpar, mas não é divisível por 3.
- (c): correta. números cujo algarismo das unidades é 0, 3, 6 ou 9 têm sua soma de algarismos divisível por 3, portanto são divisíveis por 3.
- (d): incorreta. a soma dos algarismos de um número pode ser divisível por 3 sem que o próprio número seja divisível por 3. exemplo: 12 tem soma de algarismos 3, mas não é divisível por 3.
- (e): incorreta. a quantidade de fatores primos de um número não afeta sua divisibilidade por 3.
Conclusão
Para determinar se um número é divisível por 3, basta verificar se a soma de seus algarismos é divisível por 3.