Qual das seguintes afirmações sobre divisibilidade é falsa?
(A) -
todo número natural é divisível por 1 e por ele mesmo.
(B) -
um número natural é divisível por 2 se o último dígito for 0, 2, 4, 6 ou 8.
(C) -
um número natural é divisível por 3 se a soma de seus dígitos for divisível por 3.
(D) -
um número natural é divisível por 5 se o último dígito for 0 ou 5.
(E) -
um número natural é divisível por 10 se o último dígito for 0.
Explicação
A afirmação falsa é: (c) um número natural é divisível por 3 se a soma de seus dígitos for divisível por 3.
embora seja verdade que um número natural é divisível por 3 se a soma de seus dígitos for divisível por 3, a recíproca não é verdadeira. existem números naturais cuja soma de dígitos não é divisível por 3, mas que são divisíveis por 3. por exemplo, o número 12 é divisível por 3, mas a soma de seus dígitos (1 + 2) é 3, que não é divisível por 3.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. todo número natural é divisível por 1 e por ele mesmo.
- (b): verdadeira. um número natural é divisível por 2 se o último dígito for 0, 2, 4, 6 ou 8.
- (c): falsa. um número natural não é necessariamente divisível por 3 se a soma de seus dígitos for divisível por 3.
- (d): verdadeira. um número natural é divisível por 5 se o último dígito for 0 ou 5.
- (e): verdadeira. um número natural é divisível por 10 se o último dígito for 0.
Conclusão
É importante entender que os critérios de divisibilidade fornecem condições suficientes, mas não necessárias, para determinar se um número é divisível por outro número.