Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre números primos e números compostos?
(A) -
todo número primo é um número composto.
(B) -
todo número composto é um número primo.
(C) -
números primos são divisíveis por mais de dois números naturais.
(D) -
números compostos são divisíveis por apenas dois números naturais.
(E) -
números primos só são divisíveis por 1 e por eles mesmos.
Dica
Uma maneira fácil de lembrar a definição de um número primo é: "um número primo é um número que só é divisível por 1 e por ele mesmo."
Explicação
Um número primo é um número natural maior que 1 que só é divisível por 1 e por ele mesmo. um número composto é um número natural maior que 1 que é divisível por números naturais menores que ele. portanto, a afirmação (e) é a única verdadeira.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): todo número primo não é um número composto, pois só é divisível por 1 e por ele mesmo.
- (b): todo número composto não é um número primo, pois é divisível por números naturais menores que ele.
- (c): números primos são divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos, portanto, a afirmação (c) é falsa.
- (d): números compostos são divisíveis por números naturais menores que eles, não apenas por dois números naturais.
Conclusão
Os números primos são números especiais que possuem propriedades únicas. eles são fundamentais em várias áreas da matemática, incluindo teoria dos números, álgebra e criptografia. compreender a diferença entre números primos e números compostos é essencial para resolver problemas nesses campos.