Qual das afirmações abaixo sobre números pares e ímpares é verdadeira?
(A) -
um número é par se ele for múltiplo de 3.
(B) -
um número ímpar é sempre divisível por 2.
(C) -
a soma de dois números ímpares é sempre um número par.
(D) -
a subtração de um número ímpar de um número par resulta em um número ímpar.
(E) -
todo número múltiplo de 2 é um número ímpar.
Explicação
A soma de dois números ímpares é sempre um número par. isso ocorre porque um número ímpar pode ser escrito como 2n + 1, onde n é um número inteiro. a soma de dois números ímpares será então (2n + 1) + (2m + 1) = 4n + 2, que é divisível por 2 e, portanto, é um número par.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): um número é par se ele for múltiplo de 2, não de 3.
- (b): um número ímpar não é divisível por 2, pois sempre deixa um resto de 1 quando dividido por 2.
- (d): a subtração de um número ímpar de um número par pode resultar em um número ímpar ou par, dependendo dos números envolvidos.
- (e): um número múltiplo de 2 é sempre um número par, pois pode ser escrito como 2n, onde n é um número inteiro.
Conclusão
Compreender a paridade dos números é essencial para resolver problemas matemáticos e entender conceitos mais avançados. classificar números como pares ou ímpares ajuda a analisar suas propriedades e realizar operações matemáticas com precisão.