Qual das afirmações abaixo não é verdadeira sobre números ímpares?
(A) -
um número ímpar é um número natural que não é divisível por 2.
(B) -
todo número ímpar é maior que 0.
(C) -
a soma de dois números ímpares é sempre um número par.
(D) -
a diferença entre um número ímpar e um número par é sempre um número ímpar.
(E) -
todo múltiplo de 3 é um número ímpar.
Explicação
A afirmação (e) "todo múltiplo de 3 é um número ímpar" não é verdadeira.
Análise das alternativas
- (a): esta afirmação é verdadeira. um número ímpar é definido como um número natural que não é divisível por 2.
- (b): esta afirmação é verdadeira. todo número ímpar é maior que 0 porque 0 é um número par e não ímpar.
- (c): esta afirmação é verdadeira. a soma de dois números ímpares é sempre um número par porque qualquer número ímpar pode ser escrito como 2n+1 e a soma de dois números na forma 2n+1 é 4n+2, que é um número par.
- (d): esta afirmação é verdadeira. a diferença entre um número ímpar e um número par é sempre um número ímpar porque a diferença entre um número na forma 2n+1 e um número na forma 2m é 2n+1-2m = 2(n-m)+1, que é um número ímpar.
- (e): esta afirmação é falsa. um múltiplo de 3 é um número que é divisível por 3. como 3 é um número ímpar, alguns múltiplos de 3 também serão ímpares, mas outros serão pares (por exemplo, 6, 12, 18, ...).
Conclusão
É importante entender as propriedades dos números ímpares para resolver problemas matemáticos e compreender conceitos numéricos.