Qual das afirmações a seguir é verdadeira para todos os números primos maiores que 2?
(A) -
eles são ímpares.
(B) -
eles são divisíveis por 2.
(C) -
eles têm exatamente dois divisores.
(D) -
eles são divisíveis por 3.
(E) -
eles são múltiplos de 5.
Explicação
Por definição, um número primo é um número natural maior que 1 que tem exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo. todos os números primos maiores que 2 são ímpares, pois se um número primo fosse par, ele seria divisível por 2, o que o tornaria um número composto.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira, pois todos os números primos maiores que 2 são ímpares.
- (b): falsa, pois nenhum número primo é divisível por 2, exceto o próprio número 2.
- (c): verdadeira, pois todos os números primos têm exatamente dois divisores: 1 e ele mesmo.
- (d): falsa, pois nenhum número primo maior que 3 é divisível por 3.
- (e): falsa, pois nenhum número primo maior que 5 é múltiplo de 5.
Conclusão
A afirmação "eles são ímpares" é verdadeira para todos os números primos maiores que 2 porque, por definição, os números primos são maiores que 1 e têm exatamente dois divisores, sendo um deles sempre 1. os números primos maiores que 2 não podem ser divisíveis por 2, o que significa que eles são ímpares.