Qual das afirmações a seguir é falsa sobre divisores de um número?
(A) -
um número é sempre divisível por ele mesmo.
(B) -
um divisor de um número é menor que o próprio número.
(C) -
o número 1 é um divisor de todos os números naturais.
(D) -
um número par sempre tem um divisor ímpar.
(E) -
um divisor de um número composto também é um divisor de seus fatores primos.
Explicação
Um divisor de um número pode ser maior ou igual ao próprio número. por exemplo, 4 é um divisor de 12, mas 4 não é menor que 12.
Análise das alternativas
Todas as outras alternativas são verdadeiras:
- (a): um número é sempre divisível por ele mesmo (1 é um fator de qualquer número).
- (c): o número 1 é um divisor de todos os números naturais (1 divide qualquer número sem deixar resto).
- (d): um número par sempre tem um divisor ímpar (por exemplo, 2 é divisível por 1).
- (e): um divisor de um número composto também é um divisor de seus fatores primos (por exemplo, 2 é um divisor de 12, que é um número composto, e 2 também é um divisor de 2 e 3, que são os fatores primos de 12).
Conclusão
É importante lembrar que um divisor de um número pode ser maior ou igual ao próprio número. isso ocorre porque a definição de divisor não impõe nenhuma restrição sobre o tamanho do divisor em relação ao dividendo.