Qual das seguintes afirmações sobre números primos está correta?
(A) -
todo número primo é ímpar.
(B) -
todo número primo é maior que 2.
(C) -
o número 1 é primo.
(D) -
a soma de dois números primos é sempre um número primo.
(E) -
o número 100 é primo.
Explicação
Todo número primo é maior que 2, pois os únicos números que dividem 1 são 1 e ele próprio, e os únicos números que dividem 2 são 1 e 2. portanto, nenhum número primo pode ser igual a 1 ou 2.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. existem números primos pares, como 2.
- (b): correta. todo número primo é maior que 2.
- (c): incorreta. o número 1 não é primo, pois é divisível por 1 e por ele próprio.
- (d): incorreta. a soma de dois números primos nem sempre é um número primo. por exemplo, 2 + 3 = 5, que é primo, mas 3 + 5 = 8, que não é primo.
- (e): incorreta. o número 100 não é primo, pois é divisível por 2, 4, 5, 10, 20 e 50.
Conclusão
O conceito de números primos é fundamental na matemática. eles têm aplicações em várias áreas, incluindo teoria dos números, criptografia e ciência da computação.