Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
todo número primo é um número ímpar.
(B) -
todo número par é um número primo.
(C) -
um número primo só é divisível por 1 e por ele mesmo.
(D) -
o número 1 é um número primo.
(E) -
a soma de dois números primos é sempre um número primo.
Dica
- comece dividindo o número por 2. se o número for divisível por 2, não é primo.
- continue dividindo o número pelos números ímpares seguintes (3, 5, 7, 11, etc.) até chegar à raiz quadrada do número.
- se o número não for divisível por nenhum desses números ímpares, ele é primo.
Explicação
Um número primo é um número natural maior que 1 que é divisível apenas por 1 e por ele mesmo.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. existem números primos pares, como 2.
- (b): incorreta. todo número par é divisível por 2 e, portanto, não é primo.
- (c): correta. esta é a definição de número primo.
- (d): incorreta. o número 1 é divisível por 1 e por si mesmo, mas também é divisível por todos os outros números naturais, portanto, não é primo.
- (e): incorreta. a soma de dois números primos não é necessariamente um número primo. por exemplo, 2 + 3 = 5, que é primo, mas 5 + 7 = 12, que não é primo.
Conclusão
Números primos são números especiais que desempenham um papel importante na matemática. compreender o conceito de número primo é essencial para muitos tópicos matemáticos avançados.