Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
são números naturais maiores que 1 que possuem exatamente dois divisores distintos.
(B) -
são números naturais maiores que 2 que possuem exatamente três divisores distintos.
(C) -
são números naturais maiores que 1 que possuem um número ímpar de divisores distintos.
(D) -
são números naturais maiores que 2 que possuem um número par de divisores distintos.
(E) -
são números naturais que são divisíveis por 1 e por eles mesmos.
Explicação
Números primos são números naturais maiores que 1 que possuem exatamente dois divisores distintos: o próprio número e 1.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. um número primo possui apenas dois divisores distintos: ele mesmo e 1.
- (b): falsa. os números primos possuem apenas dois divisores distintos, não três.
- (c): falsa. os números pares, por exemplo, possuem um número par de divisores distintos e não são primos.
- (d): falsa. os números ímpares, por exemplo, possuem um número ímpar de divisores distintos e não são primos.
- (e): falsa. todos os números naturais são divisíveis por 1 e por eles mesmos, mas nem todos são primos.
Conclusão
Os números primos são fundamentais em diversas áreas da matemática, como na teoria dos números e na criptografia. compreender suas propriedades é essencial para resolver problemas matemáticos e entender conceitos mais avançados.