Qual das seguintes afirmações sobre números primos e compostos é falsa?
(A) -
todo número primo é ímpar.
(B) -
o único número primo par é o 2.
(C) -
todo número maior que 1 é primo ou composto.
(D) -
o número 1 é um número primo.
(E) -
todo número composto pode ser escrito como o produto de dois ou mais números primos.
Explicação
O número 1 não é um número primo porque ele tem apenas um divisor, que é ele mesmo. os números primos, por definição, têm exatamente dois divisores: 1 e eles mesmos.
Análise das alternativas
As demais afirmações são verdadeiras:
- (a): todo número primo é ímpar, pois eles não são divisíveis por 2.
- (b): o único número primo par é o 2, todos os outros números pares são compostos.
- (c): todo número maior que 1 é primo ou composto, pois não existem outros tipos de números além desses dois.
- (e): todo número composto pode ser escrito como o produto de dois ou mais números primos, pois é a fatoração prima do número.
Conclusão
É importante entender a diferença entre números primos e compostos, pois eles têm propriedades matemáticas distintas. os números primos são essenciais em muitas áreas da matemática, incluindo teoria dos números e criptografia.