Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
um número primo maior que 2 é sempre ímpar.
(B) -
a soma de dois números primos é sempre um número primo.
(C) -
todo número menor que 10 é primo.
(D) -
um número primo tem exatamente três divisores.
(E) -
o número 1 é um número primo.
Explicação
Um número primo é divisível apenas por 1 e por si mesmo. portanto, um número primo maior que 2 não pode ser par, pois seria divisível por 2.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira - como explicado acima, um número primo maior que 2 é sempre ímpar.
- (b): falsa - a soma de dois números primos pode ser um número primo ou composto. por exemplo, 2 + 3 = 5, que é primo; mas 5 + 7 = 12, que é composto.
- (c): falsa - os números menores que 10 que são primos são 2, 3, 5 e 7.
- (d): falsa - um número primo tem exatamente dois divisores: 1 e o próprio número.
- (e): falsa - o número 1 não é primo porque é divisível por 1 e por si mesmo, mas também é divisível por outros números, como -1.
Conclusão
É importante entender as propriedades dos números primos para resolver problemas matemáticos e avançar em tópicos mais complexos de matemática.