Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
todo número natural maior que 1 é primo.
(B) -
todo número primo é par.
(C) -
todo número ímpar maior que 1 é primo.
(D) -
todo número primo tem exatamente dois divisores.
(E) -
todo número primo é divisível por 2 e 3.
Explicação
Um número primo é um número natural maior que 1 que tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo.
Análise das alternativas
- (a): falsa. existem números naturais maiores que 1 que não são primos, como 4 e 15.
- (b): falsa. todos os números primos são ímpares, exceto o próprio número 2.
- (c): falsa. existem números ímpares maiores que 1 que não são primos, como 15 e 25.
- (d): verdadeira. conforme explicado acima, todo número primo tem exatamente dois divisores distintos: 1 e ele mesmo.
- (e): falsa. todo número primo é divisível por 1 e por ele mesmo, mas não é divisível por 2 e 3 simultaneamente.
Conclusão
Os números primos desempenham um papel fundamental em vários ramos da matemática, como teoria dos números e criptografia. compreender suas propriedades e como identificá-los é essencial para resolver problemas matemáticos e aplicar conceitos matemáticos em situações da vida real.