Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
são os números pares maiores que 1.
(B) -
são os números ímpares maiores que 1.
(C) -
são os números divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos.
(D) -
são os números que possuem mais de dois divisores.
(E) -
são os números que podem ser escritos como a soma de dois números primos.
Explicação
Um número primo é um número natural maior que 1 que é divisível apenas por 1 e por ele mesmo.
Análise das alternativas
- (a): números pares maiores que 1 não são primos, pois são divisíveis por 2.
- (b): números ímpares maiores que 1 não são necessariamente primos, pois podem ter outros divisores além de 1 e eles mesmos (por exemplo, 9 é ímpar, mas é divisível por 3).
- (c): esta afirmação é verdadeira, pois um número primo é divisível apenas por 1 e por ele mesmo.
- (d): números que possuem mais de dois divisores não são primos, pois têm outros divisores além de 1 e eles mesmos.
- (e): esta afirmação não é verdadeira para todos os números primos, pois alguns números primos podem ser escritos como a soma de dois números primos (por exemplo, 5 = 2 + 3), mas outros não (por exemplo, 7 não pode ser escrito como a soma de dois números primos).
Conclusão
Compreender o conceito de números primos é essencial para diversas áreas da matemática, incluindo teoria dos números, criptografia e álgebra.