Qual das seguintes afirmações sobre números primos é verdadeira?
(A) -
todo número primo é maior que 1.
(B) -
todo número maior que 1 é primo.
(C) -
todo número primo é divisível por 3.
(D) -
todo número par é primo.
(E) -
todo número impar é primo.
Explicação
Um número primo é um número natural maior que 1 que só é divisível por 1 e por ele mesmo. portanto, a afirmação (a) é verdadeira, enquanto as demais afirmações são falsas.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. todo número primo deve ser maior que 1, pois 1 é o único número natural que é divisível apenas por 1.
- (b): falsa. existem números maiores que 1 que não são primos, como 2, 4, 6, 8, 10, etc.
- (c): falsa. os números primos não são divisíveis por 3, exceto pelo número 3 em si.
- (d): falsa. os números pares (exceto 2) são compostos, pois são divisíveis por 2.
- (e): falsa. os números ímpares maiores que 1 não são necessariamente primos, pois podem ser divisíveis por outros números além de 1 e eles mesmos. por exemplo, 9 é ímpar, mas não é primo (é divisível por 3).
Conclusão
Compreender os conceitos de números primos e compostos é essencial para o estudo da matemática avançada. os números primos têm uma ampla gama de aplicações, incluindo criptografia, teoria dos números e computação.