Qual das seguintes afirmações sobre números primos é FALSA?
(A) -
Todo número primo é ímpar, exceto o número 2.
(B) -
Um número natural maior que 1 é primo se e somente se tiver exatamente dois divisores.
(C) -
O menor número primo é 0.
(D) -
A soma de dois números primos ímpares é sempre um número par.
(E) -
Todo número composto pode ser fatorado em números primos.
Dica
Uma maneira fácil de lembrar que o menor número primo não é 0 é pensar na definição de número primo: um número maior que 1 que só é divisível por 1 e por ele mesmo. Zero não atende a esse critério porque é divisível por todos os números.
Explicação
O menor número primo é 2, e não 0. Zero não é primo porque tem infinitos divisores (todos os números).
Análise das alternativas
- (A): Verdadeiro. Todo número primo ímpar é da forma 2n+1, onde n é um número natural.
- (B): Verdadeiro. Esta é a definição de número primo.
- (C): Falso. O menor número primo é 2, não 0.
- (D): Verdadeiro. A soma de dois números primos ímpares é da forma 2m+1 + 2n+1 = 2(m+n+1), que é sempre um número par.
- (E): Verdadeiro. Este é o Teorema Fundamental da Aritmética.
Conclusão
Os números primos são números fascinantes com muitas propriedades interessantes. Compreender seus conceitos básicos é essencial para o estudo da matemática.