Qual das seguintes afirmações sobre números primos é falsa?
(A) -
um número primo é um número natural maior que 1 que só é divisível por 1 e por ele mesmo.
(B) -
o número 1 é considerado um número primo.
(C) -
um número ímpar maior que 1 sempre é um número primo.
(D) -
o maior número primo conhecido é o número de mersenne m77232917.
(E) -
os números 2, 3, 5 e 7 são todos números primos.
Explicação
Por definição, um número primo é um número natural maior que 1 que só é divisível por 1 e por ele mesmo. o número 1 não atende a esse critério porque é divisível apenas por 1. portanto, não é considerado um número primo.
Análise das alternativas
- (a): afirmação verdadeira. um número primo é definido como um número natural maior que 1 que só é divisível por 1 e por ele mesmo.
- (b): afirmação falsa. o número 1 não é considerado um número primo.
- (c): afirmação falsa. nem todo número ímpar maior que 1 é um número primo. por exemplo, 9 é um número ímpar maior que 1, mas é divisível por 3.
- (d): afirmação verdadeira. o maior número primo conhecido até o momento é o número de mersenne m77232917.
- (e): afirmação verdadeira. os números 2, 3, 5 e 7 são todos números primos.
Conclusão
Entender os conceitos de números primos é essencial para várias áreas da matemática, incluindo fatoração, teoria dos números e criptografia. diferenciar números primos de números compostos é uma habilidade fundamental para resolver problemas matemáticos e entender os padrões de números.