Qual das seguintes afirmações sobre divisores é verdadeira?
(A) -
todo número natural tem pelo menos um divisor.
(B) -
todo número primo tem apenas dois divisores.
(C) -
o número 1 é divisor de todos os números naturais.
(D) -
o número 0 é um divisor de todos os números naturais.
(E) -
o número 20 tem mais de 6 divisores.
Explicação
Todo número natural tem pelo menos um divisor, que é ele mesmo. por exemplo, o número 1 tem apenas um divisor, que é 1.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (b): nem todos os números primos têm apenas dois divisores. por exemplo, o número 13 tem quatro divisores: 1, 13, -1 e -13.
- (c): o número 1 é divisor de todos os números naturais, mas não é o único divisor. por exemplo, o número 12 tem três divisores: 1, 2 e 12.
- (d): o número 0 não é divisor de nenhum número natural, pois qualquer número dividido por 0 resulta em uma divisão indefinida.
- (e): o número 20 tem exatamente 6 divisores: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Conclusão
O conceito de divisores é fundamental na matemática e é usado em várias aplicações, como encontrar o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum de dois ou mais números.