Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre divisores de um número natural?
(A) -
todo número natural possui apenas dois divisores.
(B) -
o menor divisor de qualquer número natural é sempre 1.
(C) -
o maior divisor de qualquer número natural é sempre o próprio número.
(D) -
todos os números naturais são divisores de si mesmos.
(E) -
nenhum número natural possui divisores.
Explicação
A afirmação (d) é verdadeira porque todos os números naturais são divisíveis por si mesmos. por exemplo, o número 12 é divisível por 12, o número 35 é divisível por 35 e assim por diante.
Análise das alternativas
- (a) falsa - alguns números naturais, como 1, possuem apenas um divisor (ele mesmo), enquanto outros podem ter vários divisores.
- (b) verdadeira - o menor divisor de qualquer número natural é sempre 1.
- (c) falsa - o maior divisor de um número natural é sempre o próprio número, exceto para o número 1, cujo maior divisor é 1.
- (e) falsa - todos os números naturais possuem pelo menos um divisor: eles mesmos.
Conclusão
Compreender os divisores de números naturais é fundamental para diversas aplicações matemáticas, como fatoração, simplificação de frações e resolução de equações.