Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre números primos?
(A) -
Um número ímpar maior que 1 é sempre primo.
(B) -
Um número composto tem fatores primos únicos.
(C) -
Todo número maior que 1 é primo ou composto.
(D) -
O número 1 é considerado primo.
(E) -
Um número primo pode ter um número infinito de divisores.
Explicação
Todos os números maiores que 1 podem ser classificados como números primos ou números compostos. Um número primo é divisível apenas por 1 e por si mesmo, enquanto um número composto é divisível por outros números além de 1 e de si mesmo. Portanto, todos os números maiores que 1 se enquadram em uma dessas duas categorias.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (A): Um número ímpar maior que 1 pode ser composto, como por exemplo o número 9.
- (B): Um número composto pode ter fatores primos repetidos, como por exemplo o número 12 (2 x 2 x 3).
- (D): O número 1 não é primo, pois é divisível por 1 e por si mesmo.
- (E): Um número primo tem apenas dois divisores: 1 e ele mesmo, portanto não pode ter um número infinito de divisores.
Conclusão
Compreender os conceitos de números primos e compostos é essencial para a compreensão de vários tópicos em Matemática, incluindo fatoração, álgebra e teoria dos números.