Em um espaço amostral com 6 resultados igualmente prováveis, qual é a probabilidade de ocorrer um dos seguintes eventos?
(A) -
o número escolhido é menor que 4
(B) -
o número escolhido é ímpar
(C) -
o número escolhido é maior que 5
(D) -
o número escolhido é par
(E) -
o número escolhido é 7
Explicação
Em um espaço amostral com 6 resultados igualmente prováveis, os resultados possíveis são {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
o evento "o número escolhido é menor que 4" é composto pelos resultados {1, 2, 3}. portanto, existem 3 resultados favoráveis a esse evento.
como o espaço amostral possui 6 resultados possíveis, aplicamos a fórmula de probabilidade:
probabilidade = número de resultados favoráveis ÷ número total de resultados
probabilidade = 3 ÷ 6
probabilidade = **1/2**
Análise das alternativas
- (b): a probabilidade de ocorrer um evento no qual o número escolhido é ímpar é também 1/2, pois existem 3 resultados ímpares no espaço amostral (1, 3, 5).
- (c): a probabilidade de ocorrer um evento no qual o número escolhido é maior que 5 é 1/6, pois existe apenas 1 resultado maior que 5 no espaço amostral (6).
- (d): a probabilidade de ocorrer um evento no qual o número escolhido é par é também 1/2, pois existem 3 resultados pares no espaço amostral (2, 4, 6).
- (e): a probabilidade de ocorrer um evento no qual o número escolhido é 7 é 0, pois não existe nenhum resultado 7 no espaço amostral.
Conclusão
A probabilidade de ocorrer um evento em um espaço amostral equiprovável depende do número de resultados favoráveis e do número total de resultados possíveis no espaço amostral.