Em um espaço amostral com 6 resultados equiprováveis, qual é a probabilidade de ocorrência de exatamente 2 resultados específicos?
Dica
- Identifique o espaço amostral, ou seja, o conjunto de todos os resultados possíveis.
- Calcule o número de maneiras favoráveis, ou seja, o número de maneiras diferentes que o evento desejado pode ocorrer.
- Calcule a probabilidade usando a fórmula: Probabilidade = Número de maneiras favoráveis ÷ Número total de resultados possíveis.
- Simplifique a fração obtida, se necessário.
Explicação
Para calcular a probabilidade de ocorrência de exatamente 2 resultados específicos, precisamos primeiro calcular o número de maneiras diferentes que esses 2 resultados podem ocorrer.
No caso de um espaço amostral com 6 resultados equiprováveis, existem 6 maneiras diferentes de escolher o primeiro resultado e 5 maneiras diferentes de escolher o segundo resultado, pois um mesmo resultado não pode ser escolhido duas vezes.
Portanto, o número total de maneiras diferentes que 2 resultados específicos podem ocorrer é 6 * 5 = 30.
Agora, para calcular a probabilidade, usamos a fórmula:
Probabilidade = Número de maneiras favoráveis ÷ Número total de resultados possíveis
Neste caso, o número de maneiras favoráveis é 30 e o número total de resultados possíveis é 6 * 6 = 36.
Portanto, a probabilidade de ocorrência de exatamente 2 resultados específicos é:
Probabilidade = 30 ÷ 36 = 5/6
Simplificando a fração, obtemos:
Probabilidade = 1/18
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam probabilidades incorretas:
- (A): 1/3 não é a probabilidade correta.
- (B): 1/6 não é a probabilidade correta.
- (C): 1/12 não é a probabilidade correta.
- (E): 1/24 não é a probabilidade correta.
Conclusão
A probabilidade de ocorrência de exatamente 2 resultados específicos em um espaço amostral com 6 resultados equiprováveis é de 1/18.