Em qual das situações abaixo a probabilidade de ocorrer cara ao lançar uma moeda é de 50%?

(A) - 
 lançar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas vezes.
(B) - 
 lançar uma moeda duas vezes e obter cara e coroa.
(C) - 
 lançar uma moeda uma vez e obter cara.
(D) - 
 lançar uma moeda duas vezes e obter cara ou coroa.
(E) - 
 lançar uma moeda cinco vezes e obter cara três vezes.

Explicação

A probabilidade de ocorrer cara ao lançar uma moeda uma vez é dada por:

probabilidade = número de resultados favoráveis / número total de resultados possíveis

como há apenas um resultado favorável (cara) e dois resultados possíveis (cara ou coroa), a probabilidade é:

probabilidade = 1 / 2 = 50%

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, a probabilidade de ocorrer cara é diferente de 50%:

  • (a): a probabilidade de obter cara nas duas vezes é de 25% (1/4).
  • (b): a probabilidade de obter cara e coroa é de 50%.
  • (c): a probabilidade de obter cara é de 50%.
  • (d): a probabilidade de obter cara ou coroa é de 100%.
  • (e): a probabilidade de obter cara três vezes é de 31,25% (1/8).

Conclusão

A probabilidade de ocorrer cara ao lançar uma moeda é de 50% quando há apenas um resultado favorável e dois resultados possíveis. em outras situações, a probabilidade pode ser diferente, dependendo do número de resultados favoráveis e possíveis.