Qual dos seguintes exemplos não é um espaço amostral de um experimento aleatório?
(A) -
os números obtidos ao jogar um dado seis vezes.
(B) -
as cores das cinco cartas sorteadas de um baralho de 52 cartas.
(C) -
os nomes dos alunos presentes em uma sala de aula.
(D) -
as possíveis somas ao se jogar dois dados simultaneamente.
(E) -
as notas tiradas por um aluno em cinco provas bimestrais.
Explicação
Um espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. a lista de nomes dos alunos presentes em uma sala de aula não é um espaço amostral porque não é um conjunto de resultados possíveis de um experimento aleatório.
Análise das alternativas
As demais alternativas são espaços amostrais válidos de experimentos aleatórios:
- (a): jogar um dado seis vezes pode resultar em qualquer um dos seis números do dado, formando um espaço amostral de seis elementos.
- (b): sortear cinco cartas de um baralho de 52 cartas pode resultar em qualquer combinação de cinco cartas, formando um espaço amostral muito grande.
- (d): jogar dois dados simultaneamente pode resultar em qualquer combinação das somas dos dois dados, formando um espaço amostral de 36 elementos.
- (e): as notas tiradas por um aluno em cinco provas bimestrais podem variar muito, formando um espaço amostral com um número infinito de possibilidades.
- (c): os nomes dos alunos presentes em uma sala de aula não são um espaço amostral, pois não são resultados de um experimento aleatório.
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral é essencial para analisar experimentos aleatórios e prever a probabilidade de eventos. não confundir espaços amostrais com conjuntos que não representam resultados possíveis de experimentos aleatórios.