Qual das seguintes situações representa um experimento aleatório com espaço amostral finito e resultados equiprováveis?
(A) -
Escolher um número entre 1 e 100.
(B) -
Tirar uma carta de um baralho de 52 cartas.
(C) -
Medir a altura de todas as pessoas em uma sala.
(D) -
Lançar uma moeda e observar o resultado.
(E) -
Contar o número de carros que passam por um cruzamento em uma hora.
Explicação
Um experimento aleatório com espaço amostral finito e resultados equiprováveis é aquele em que todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer.
Das alternativas apresentadas, apenas a (D) se encaixa nesses critérios. Ao lançar uma moeda, existem apenas dois resultados possíveis (cara ou coroa) e ambos têm 50% de chance de ocorrer.
Análise das alternativas
- (A): Escolher um número entre 1 e 100 não é um experimento aleatório, pois há um padrão definido.
- (B): Tirar uma carta de um baralho de 52 cartas é um experimento aleatório com espaço amostral finito, mas os resultados não são equiprováveis, pois existem mais cartas pretas do que vermelhas.
- (C): Medir a altura de todas as pessoas em uma sala não é um experimento aleatório, pois os resultados são determinados por fatores como genética e nutrição.
- (D): Lançar uma moeda e observar o resultado é um experimento aleatório com espaço amostral finito e resultados equiprováveis.
- (E): Contar o número de carros que passam por um cruzamento em uma hora não é um experimento aleatório, pois os resultados são influenciados por fatores como hora do dia e condições do trânsito.
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral e resultados equiprováveis é essencial para analisar experimentos aleatórios e fazer previsões sobre os resultados possíveis.