Qual das seguintes situações não representa um espaço amostral?
(A) -
todos os números que podem ser obtidos ao jogar um dado de seis faces.
(B) -
todas as letras do alfabeto.
(C) -
todas as possíveis combinações de duas moedas lançadas ao mesmo tempo.
(D) -
todas as cores de um arco-íris.
(E) -
todos os nomes de alunos de uma turma.
Dica
- o espaço amostral deve ser finito ou contável.
- os elementos do espaço amostral devem ser mutuamente exclusivos, ou seja, não podem ocorrer ao mesmo tempo.
- o espaço amostral deve incluir todos os resultados possíveis do experimento aleatório.
Explicação
Um espaço amostral é um conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. as cores de um arco-íris não são resultados de um experimento aleatório, mas sim um fenômeno natural com um conjunto definido de elementos.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam espaços amostrais válidos:
- (a): o conjunto de todos os números que podem ser obtidos ao jogar um dado de seis faces.
- (b): o conjunto de todas as letras do alfabeto.
- (c): o conjunto de todas as possíveis combinações de duas moedas lançadas ao mesmo tempo.
- (e): o conjunto de todos os nomes de alunos de uma turma (embora seja um espaço amostral finito).
Conclusão
Entender o conceito de espaço amostral é fundamental para analisar eventos aleatórios e tomar decisões com base em probabilidades.