Qual das seguintes situações é um exemplo de um experimento aleatório com espaço amostral finito e eventos equiprováveis?
(A) -
girar uma roleta com números de 1 a 10 e observar o número que parar em cima.
(B) -
escolher um livro aleatoriamente em uma biblioteca com 100.000 livros.
(C) -
lançar um dado e observar o número que ficar voltado para cima.
(D) -
sortear um aluno de uma turma com 25 alunos para representar a classe em um concurso.
(E) -
medir a altura de uma árvore e observar o valor obtido.
Explicação
Um experimento aleatório com espaço amostral finito e eventos equiprováveis é aquele em que há um número limitado de resultados possíveis e cada resultado tem a mesma chance de ocorrer.
na alternativa (c), ao lançar um dado, existem seis resultados possíveis (números de 1 a 6) e cada um deles tem a mesma probabilidade de ocorrer. portanto, este é um exemplo de um experimento aleatório com espaço amostral finito e eventos equiprováveis.
Análise das alternativas
As demais alternativas não se encaixam nesta definição:
- (a): embora a roleta tenha um espaço amostral finito, os eventos não são equiprováveis, pois alguns números têm mais probabilidade de sair do que outros.
- (b): o espaço amostral é muito grande (100.000 livros) para ser considerado finito.
- (d): o espaço amostral é finito, mas os eventos não são equiprováveis, pois alguns alunos têm mais probabilidade de serem sorteados do que outros (por exemplo, aqueles que estão presentes no momento do sorteio).
- (e): medir a altura de uma árvore não é um experimento aleatório, pois sempre resultará no mesmo valor.
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral e eventos equiprováveis é essencial para analisar a probabilidade de ocorrência de eventos aleatórios.