Em um experimento aleatório, jogamos uma moeda três vezes. Qual é o espaço amostral desse experimento?
(A) -
{Cara, Coroa}
(B) -
{Cara, Coroa, Empate}
(C) -
{Cara, Coroa, Cara, Coroa, Cara}
(D) -
{Cara, Coroa, Cara, Coroa, Cara, Coroa, Cara}
(E) -
{Cara, Coroa, Cara, Coroa, Cara, Coroa, Cara, Coroa, Cara}
Explicação
O espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis desse experimento. No caso de jogar uma moeda três vezes, os únicos resultados possíveis são Cara ou Coroa. Portanto, o espaço amostral desse experimento é {Cara, Coroa}.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam espaços amostrais incorretos:
- (B): A alternativa (B) inclui a opção "Empate", que não é um resultado possível ao jogar uma moeda.
- (C): A alternativa (C) apresenta uma sequência específica de resultados, o que não é um espaço amostral, mas sim uma amostra.
- (D): A alternativa (D) apresenta uma sequência de resultados maior do que o número de vezes que a moeda foi jogada.
- (E): A alternativa (E) apresenta uma sequência de resultados ainda maior do que a alternativa (D).
Conclusão
O espaço amostral de um experimento aleatório é fundamental para determinar as chances de ocorrência de eventos específicos. Ao entender o espaço amostral, podemos fazer previsões mais precisas sobre os resultados de experimentos aleatórios.
Dicas para calcular o espaço amostral:
- Liste todos os resultados possíveis do experimento.
- Verifique se há resultados repetidos e remova-os.
- O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis restantes.