Em qual das situações abaixo **não** é possível determinar o espaço amostral de um experimento aleatório?
(A) -
lançar um dado de seis faces.
(B) -
sortear uma carta de um baralho com 52 cartas.
(C) -
escolher uma fruta em uma cesta contendo maçãs, laranjas e bananas.
(D) -
jogar uma moeda ao ar.
(E) -
medir a altura de uma árvore.
Dica
- verifique se o experimento é aleatório, ou seja, se o resultado não pode ser previsto com certeza.
- liste todos os resultados possíveis do experimento.
- verifique se o conjunto de resultados é finito e conhecido.
Explicação
Em um experimento aleatório, é necessário que o conjunto de resultados possíveis seja finito e conhecido antecipadamente. no entanto, na opção (e), "medir a altura de uma árvore", o resultado é uma medida contínua, ou seja, pode assumir infinitos valores dentro de um intervalo. portanto, não é possível determinar o espaço amostral desse experimento.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam experimentos aleatórios com espaços amostrais finitos e conhecidos:
- (a) dado de seis faces: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- (b) baralho com 52 cartas: {ás de copas, rei de espadas, dama de paus, ..., 2 de ouros}
- (c) cesta de frutas: {maçã, laranja, banana}
- (d) moeda ao ar: {cara, coroa}
Conclusão
Entender o espaço amostral é fundamental para analisar a probabilidade de ocorrência de eventos em experimentos aleatórios. experimentos com resultados contínuos, como medir a altura de uma árvore, não possuem um espaço amostral finito e, portanto, sua análise probabilística é diferente.